Le défi qui piège presque tout le monde : faites-vous partie de ceux qui trouvent du premier coup ?

Il existe un défi de trois questions, sans piège de vocabulaire, sans calcul difficile, dont chaque énoncé tient en deux lignes. Un enfant de quatrième dispose de tous les outils pour le résoudre. Et pourtant, quand il a été soumis à des étudiants de Harvard, du MIT et de Princeton, plus de la moitié d'entre eux se sont trompés dès la première question.

Ce défi porte un nom, il a un auteur, une date de publication et des résultats mesurés. Il ne s'agit donc pas d'une devinette de réseau social, mais d'un outil sérieux utilisé depuis vingt ans en psychologie de la décision. Voici les trois questions, les bonnes réponses, et surtout l'explication de ce qui se passe dans votre tête entre la lecture de l'énoncé et la réponse qui surgit toute seule.

Le défi : trois questions, une minute

Prenez chaque énoncé dans l'ordre, notez votre réponse sur un papier ou dans un coin de votre tête, et ne descendez pas trop vite. Les montants d'origine étaient en dollars, ils sont ici convertis en euros, ce qui ne change strictement rien au raisonnement.

1. Une batte et une balle coûtent 1,10 € au total. La batte coûte 1 € de plus que la balle. Combien coûte la balle ?
2. S'il faut 5 minutes à 5 machines pour fabriquer 5 objets, combien de temps faut-il à 100 machines pour fabriquer 100 objets ?
3. Dans un lac, une plaque de nénuphars double de surface chaque jour. S'il faut 48 jours pour que la plaque recouvre entièrement le lac, combien de jours faut-il pour qu'elle en recouvre la moitié ?

Vos trois réponses sont notées ? Parfait. Si votre première réaction a été 10 centimes, 100 minutes et 24 jours, vous êtes en très nombreuse compagnie, et vous venez d'illustrer exactement ce que ce test cherche à mettre en évidence.

La réponse à la première question

La balle coûte 5 centimes, et la batte 1,05 €.

Vérifions, car c'est là que tout se joue. Si la balle coûtait 10 centimes, comme le cerveau le souffle instantanément, la batte coûterait 1 € de plus, donc 1,10 €, et le total atteindrait 1,20 €. C'est faux. Avec 5 centimes pour la balle, la batte vaut 1,05 €, et le total fait bien 1,10 €. La différence entre les deux prix est de 1 € exactement, comme l'énoncé le demande.

L'erreur ne vient pas d'un défaut de calcul : n'importe qui sait poser cette équation. Elle vient du fait que l'énoncé propose une décomposition toute faite, 1 € et 10 centimes, tellement propre qu'elle semble être la réponse. Le cerveau l'attrape et referme le dossier avant que la vérification n'ait commencé.

Les deux autres réponses

Question 2 : 5 minutes. Le piège repose sur la répétition du chiffre 5, qui installe l'idée d'une proportion. Or il n'y en a pas. Relisez : 5 machines produisent 5 objets en 5 minutes, ce qui signifie que chaque machine fabrique un objet en 5 minutes. Ajoutez-en 95 autres, chacune fabrique toujours un objet en 5 minutes. Cent machines produisent donc cent objets en cinq minutes. Le nombre de machines a changé, la durée de fabrication d'une pièce, non.

Question 3 : 47 jours. Ici, l'intuition applique une règle de trois là où le phénomène est exponentiel. Puisque la surface double chaque jour, la veille du jour où le lac est entièrement recouvert, il l'était nécessairement à moitié. Si le lac est plein au jour 48, il était à moitié plein au jour 47. La réponse de 24 jours supposerait une croissance régulière, ce que l'énoncé exclut explicitement.

Les trois énoncés partagent la même architecture : une réponse fausse arrive vite, elle est cohérente avec l'allure du problème, et rien dans la formulation ne signale qu'il faudrait s'arrêter. Voici le récapitulatif complet.

Ces questions ne testent pas ce que vous savez calculer, mais ce que vous acceptez de recalculer.

Ce que ce test mesure réellement

Le test de réflexion cognitive a été présenté par Shane Frederick en 2005 dans un article du Journal of Economic Perspectives, à partir des réponses de 3 428 participants recrutés dans plusieurs universités américaines. Son objet n'est pas la performance en calcul, mais une disposition : celle de résister à la première réponse qui se présente, et de prendre le temps de la contrôler.

Les résultats par établissement sont éloquents, précisément parce qu'ils concernent des étudiants sélectionnés. Sur un score maximal de 3, la moyenne relevée était de 2,18 au MIT, 1,63 à Princeton, 1,51 à Carnegie Mellon et 1,43 à Harvard. Autrement dit, même dans les universités les plus sélectives du monde, une majorité d'étudiants a laissé passer au moins une des trois questions, et plus de la moitié s'est trompée sur la première.

Ce résultat est la vraie information de cet article. Se tromper ici ne dit rien de vos capacités : cela signifie que votre cerveau fonctionne comme celui de la plupart des gens très compétents.

Pourquoi le cerveau tombe dedans

L'explication classique distingue deux modes de pensée, que Frederick nomme déjà système 1 et système 2, et que le psychologue Daniel Kahneman, prix Nobel d'économie 2002, a popularisés dans Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée (Flammarion, 2012).

• Le système 1 est rapide, automatique, sans effort ressenti. Il reconnaît un visage, complète une expression familière, produit une estimation immédiate. C'est lui qui souffle 10 centimes.
• Le système 2 est lent, séquentiel, coûteux en attention. C'est lui qui pose l'équation, teste l'hypothèse et détecte l'erreur. Mais il ne se déclenche que si quelque chose l'appelle.

Or ces trois énoncés ont une particularité redoutable : ils n'ont pas l'air difficiles. Rien ne sonne l'alarme. Le système 1 fournit une réponse plausible, le système 2 reste en veille, et la sensation de facilité tient lieu de vérification. Le test ne piège pas l'intelligence, il piège la confiance.

Ce que ce test n'est pas

Trois mises au point s'imposent, car ce défi circule souvent affublé d'étiquettes qu'il ne mérite pas.

• Ce n'est pas un test de QI, malgré les titres qui le présentent comme « le plus court test de QI du monde ». Il évalue une disposition à la vérification, pas une aptitude générale.
• Ce n'est pas un diagnostic, ni de quoi que ce soit d'autre. Un score de 0 sur 3 un soir de fatigue n'indique rien sur une personne.
• Il perd de sa valeur quand on le connaît. Une fois les trois réponses en mémoire, le test ne mesure plus votre réflexion, seulement votre souvenir. Des chercheurs ont d'ailleurs consacré un article à ce problème, sous le titre éloquent « le test de réflexion cognitive est-il devenu victime de son propre succès ? ».

Ce que l'on peut en tirer, en dehors du jeu

Reste l'usage le plus utile, qui n'a rien à voir avec les nénuphars. Beaucoup de décisions ordinaires ressemblent à ces énoncés : elles paraissent évidentes, elles offrent une réponse toute prête, et rien ne signale qu'il faudrait vérifier. Une promotion commerciale présentée comme une remise, un délai « largement suffisant », un budget estimé de tête, une conclusion tirée d'un titre d'article.

Le réflexe à installer tient en une question, à poser uniquement quand l'enjeu le justifie : « qu'est-ce qui rend cette réponse si évidente ? ». Si l'évidence vient d'un chiffre bien rond, d'une symétrie agréable ou d'une formulation qui vous arrange, il y a de bonnes chances qu'un système 1 très efficace ait travaillé à votre place. Et cinq secondes de vérification suffisent presque toujours à trancher.

Alors, trois bonnes réponses du premier coup ? Si oui, vous faites partie d'une minorité, y compris parmi des publics très diplômés. Si non, vous venez surtout d'apprendre quelque chose d'utile sur la façon dont vous décidez, ce qui vaut largement mieux qu'un score.

Santé, argent, psychologie du quotidien : ce journal explore les questions que tout le monde se pose. Pour savoir qui l'écrit, direction ma page auteur.